Die Data Envelope Analyse - DEA gehört zu den multivariaten statistischen Benchmark Methoden.

Die DEA ist eine Technik zur Effizienz-Analyse aus dem Bereich des Operations Research. Wir wenden die DEA zur Effizienzmessung in Unternehmen und von Organisations- und Entscheidungseinheiten an.

Für ein Benchmarking mit der DEA definieren wir für die zu vergleichenden Organisationseinheiten zunächst einheitliche Input-Output-Relationen in den relevanten strategischen und/oder operativen Leistungsprozessen. Mit Hilfe der DEA wird dann die relative Effizienz der Entscheidungseinheiten gemessen. Die besten Einheiten bilden die Effizienzgrenze (efficiency frontier), die meist als Umhüllungskurve einen ertragsgesetzlich bedingten konvexen Verlauf zum Urspung hin aufweist.

Die DEA ermöglicht es uns, mehrere Inputs und Outputs zu berücksichtigen. Unterschiedliche Faktoren (z.B. Quantitäten und Qualitäten) sind vorab zu normieren, damit sie vergleichbar werden. Viele Faktoren sind oft nicht miteinander vergleichbar (z. B. der in Geld gemessene Umsatz und das Qualitätsniveau). Deshalb werden Inputs und Outputs ihrer Bedeutung gemäß gewichtet.

Eine wesentliche Besonderheit der DEA ist, dass im Vergleich zu anderen Effizienz-Analysetechniken diese Gewichte innerhalb des Modells bestimmt werden.

Einschränkend ist jedoch zu bemerken, dass eben diese Normierung ohne ein vertieftes Verständnis der jeweiligen Anwendungsfelder kaum zufriedenstellend zu lösen ist.

Zur Analyse der faktorbezogenen Effizienz jeder Organisationseinheit wird mit dem Abstand zur Effizienzgrenze (Data Envelope), die die besten OE bilden, ein Effizienzwert berechnet. Dieser Wert misst ausgehend von den beobachteten In- und Outputs den Abstand zum effizienten Rand. Die Effizienzkurve wird aus der Gruppe derjenigen Organisationseinheiten gebildet, die am Benchmark teilnehmen. Aus dem Effizienzwert einer Organisationseinheit lassen sich für dessen Management unmittelbar Verbesserungspotenziale ableiten. Vor allem bei komplexeren Zusammenhängen mit mehreren Input- bzw. Entscheidungsvarianten führen unsere Berechnungen auch zu Lösungsvarianten, die bislang nicht im Managementfokus standen. Insgesamt erhält man durch die mathematische Analyse des Datenbestandes fundierte Aussagen über Handlungsfelder und kann auch unterscheiden, wo Aktivitäten die größten Effekte bringen.

Empirisch haben wir bislang in jeder unserer DEAs Clusterwolken entdeckt, für die Anhäufungen sehr ähnlicher Input/Outputrelationen typisch waren. Kombiniert man die DEA mit solchen Clusteranalysen lassen sich relativ eindeutige Handlungsvarianten für die einzelnen Cluster unterscheiden. Im unten abgebildenten Beispiel sollten sich die Handlungen zur Effizienzsteigerung im Cluster oben links stärker auf die Personalkomponenten konzentrieren, während für die Probanden unten links eher Infrastrukturmaßnahmen zu empfehlen sind. In einem ergänzenden peer-to-peer Ansatz bringt die zielgerichtete Kommunikation zwischen den Organisationseinheiten bzw. Probanden, vorzugsweise unter strukturierter zielgerichteter Anleitung, erhebliche Effizienssteigerungen.  Der Zusammenschluss von innerbetrieblichen oder überbetrieblichen Erfahrungsaustauschgruppen, die jeweils mit sorgfältig erhobenen empirischen DEA-Daten arbeiten, ist ein Beispiel für die hohe Wirksamkeit dieses Ansatzes.

Einige der Vorteile der DEA sind:

  • Es ist nicht erforderlich, explizit eine mathematische Form für die Produktionsfunktion anzugeben.
  • Die DEA kann zwischen den Faktoren Beziehungen aufdecken, die für andere Methoden verborgen bleiben.
  • Kann mehrere Inputs und Outputs verarbeiten.
  • Kann mit jeder Input-Output Messung verwendet werden.
  • Die Ursachen für Ineffizienz können für jede bewertete Einheit analysiert und quantifiziert werden.

Einige der Nachteile der DEA sind:

  • Die Ergebnisse sind abhängig von der Auswahl der Inputs un Outputs.
  • Es sind Zusatzannahmen für den Verlauf der Prodiktionsfunktion erforderlich
  • Bei der DEA kann nicht eindeutig auf die beste Faktorkombination getestet werden.
  • Die Anzahl effizienter Unternehmen an der Grenze nimmt tendenziell mit der Anzahl der Input- und Output-Variablen zu.

Einige realistische unternehmerische Situationen werden durch die grundsätzliche Annahme neoklassischer Produktionsfunktionen bei der DEA beschränk.Neue Technologien, die zu steigenden Skalenerträgen führen werden so von vorne herein ausgeschlossen

DEA Software:

Die DEA ist mathematisch gesehen ein Problem der linearen Programmierung. Sowohl Excel als auch Google Spreedsheets stellen mit ihren "solvern" recht gute und einfach zu bedienende Werkzeuge zur Lösung entsprechende Gleichungssxsteme zur Verfügung. 

Auf der hier verlinkten Seite haben wir Softwarelösungen erfasst, die speziell für die Lösung von DEA Analysen helfen.

Wir verwenden und empfehlen das DEAP Programm von Tim Coelli. Download hier.

Als multivariate Benchmarkmethode wenden wir die DEA an, wenn wir Wirkungszusammenhänge zwischen relevanten Erfolgsfaktoren analysieren wollen.

Ergebnis einer DEA für etwa 50 Unternehmen und Organisationseinheiten mit vergleichbarer Inputstruktur.
Hier ein komprimierter Auszug mit den normierten Faktorgruppen "Infrastrukturkosten" und "Personalkosten" bezogen auf den Output.

.DEA Beispiel

 

 

Mit dem obigen Beispiel zeigen wir Ihnen ein typisches Ergebnis einer DEA für etwa 50 Organisationseinheiten mit den beiden Inputfaktoren "Infrastrukturkosten" und "Personalkosten" als komplexe Indikatoren normiert.  Ergebnis ist eine deutlich erkennbare Clusterung der verglichenen Einheiten in ihrer jeweiligen Lage zur umhüllenden Effizienzgrenze, die durch die effizientesten Organisationseinheiten gebildet wird.  Die roten Pfeile zeigen ineffiziente Organisationseinheiten, die sich gut innerhalb des jeweiligen Clusters mit den effizienteren Einheiten vergleichen lassen (gelbe Pfeile).Wir können damit sehr präzise Handlungsempfehlungen innerhalb der Cluster ausformulieren. Die DEA Methode ist in ihrem Aufwand deutlich anspruchvoller als einfache partielle Benchmarking Methoden, liefert aber auch wesentlich aussagekräftigere Ergebnisse.